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Azar....

El azar es una cualidad presente en diversos fenómenos que se caracterizan por no mostrar una causa, orden o finalidad aparente. Dependiendo del ámbito al que se aplique, podemos distinguir tres tipos de azar:
Azar como encuentro accidental. Esta situación se considera azar porque los procesos que coinciden son independientes, no hay relación causal entre ellos, aunque cada uno tenga una causa que actúe de modo necesario. Así, un tiesto cae por una causa necesaria, la gravedad; pero es azaroso que en su trayectoria coincida con un viandante.
Azar en los modelos científicos:
En los modelos de la física pueden incluir procesos deterministas, como pueden ser las leyes de la mecánica clásica; y también procesos azarosos, en que no se puede determinar de antemano cuál será el suceso siguiente, como sucede en la desintegración de un núcleo radiactivo concreto (esta dinámica, azarosa, es intrínseca a los procesos que estudia la mecánica cuántica). Dentro de los procesos deterministas, también se da el azar en la dinámica de sistemas complejos impredecibles, también conocidos como sistemas caóticos.
En los modélos matemáticos la propiedad de una serie de números que no puede obtenerse por un algoritmo más corto que la serie misma. Es lo que se conoce como aleatoriedad. La rama de las matemáticas que estudia este tipo objetos es la teoría de la probabilidad. Cuando esta teoría se aplica a fenómenos reales se prefiere hablar de estadística.

Incertidumbre...

Expresión del grado de desconocimiento de una condición futura (por ejemplo, de un ecosistema).
La incertidumbre puede derivarse de una falta de información o incluso por que exista desacuerdo sobre lo que se sabe o lo que podría saberse. Puede tener varios tipos de origen, desde errores cuantificables en los datos hasta terminología definida de forma ambigua o previsiones inciertas del comportamiento humano. La incertidumbre puede, por lo tanto, ser representada por medidas cuantitativas (por ejemplo, un rango de valores calculados según distintos modelos) o por afirmaciones cualitativas (por ejemplo, al reflejar el juicio de un grupo de expertos).

Paradigma...

Es un modelo o patrón en cualquier disciplina científica u otro contexto epistemológico.
Lo que se debe observar y escrutar.
El tipo de interrogantes que se supone hay que formular para hallar respuestas en relación al objetivo.
Cómo tales interrogantes deben estructurarse.
Cómo deben interpretarse los resultados de la investigación científica.
Los modelos paradigmáticos son modelos metafísicos y epistemológicos, que proporcionan el "contexto" en que se forman los diferentes modelos teóricos y teorías de un nivel inferior, presentando las directrices generales de agrupamiento de las diferentes teorías.
Alternativamente, el Diccionario Oxford define a paradigma como "Un patrón o modelo, un ejemplo". Así, un componente adicional de la definición de Kuhn es:
Cómo debe conducirse un experimento y qué equipamiento está disponible para realizarlo.
De esta forma, dentro de la ciencia normal, un paradigma es el conjunto de experimentos modélicos capaces de ser copiados o emulados. El paradigma prevalente representa, a menudo, una forma más específica de ver la realidad o las limitaciones de propuestas para la investigación futura; más que un método científico mucho más genérico. Esto nos pudiera conducir a un paradigma positivista.